O que é hexadecimal?

O sistema de numeração hexadecimal, também chamadobase-16ou às vezes apenashexadecimal, é um sistema numérico que usa 16 símbolos exclusivos para representar um valor específico. Esses símbolos são 0-9 e AF.

O sistema numérico que usamos na vida diária é chamado dedecimal, ou sistema de base 10, e usa os 10 símbolos de 0 a 9 para representar um valor.

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Onde e por que o hexadecimal é usado?

A maioria dos códigos de erro e outros valores usados ​​dentro de um computador são representados no formato hexadecimal. Por exemplo, os códigos STOP exibidos na Tela Azul da Morte estão sempre em formato hexadecimal.

Os programadores usam hexadecimal porque seus valores são mais curtos do que seriam se exibidos em decimal, emuitomais curto que em binário, que usa apenas 0 e 1.

Por exemplo, os seguintes valores são equivalentes:

Feitiço: F4240Decimal: 1.000.000Binário: 1111 0100 0010 0100 0000

Outro lugar onde o hexadecimal é usado é como um HTML Código de corespara expressar uma cor específica. Um web designer usaria o valor hexadecimal FF0000 para definir a cor vermelha. Isso é dividido comoFF,00,00,que define a quantidade de cores vermelho, verde e azul que deve ser usada (RRGBBB); 255 vermelho, 0 verde e 0 azul neste exemplo.

Valores hexadecimais até 255 podem ser expressos em dois dígitos, e os códigos de cores HTML usam três conjuntos de dois dígitos, o que significa que há mais de 16 milhões (255 x 255 x 255) cores possíveis que podem ser expressas em formato hexadecimal, economizando muito espaço versus expressá-los em outro formato como decimal.

Sim, o binário é muito mais simples em alguns aspectos, mas é mais difícil de entender. ler binário do que hexadecimal.

Como contar em hexadecimal

Contar em formato hexadecimal é fácil, desde que você lembre que existem 16 caracteres que compõem cada conjunto de números.

No formato decimal, todos sabemos que contamos assim:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... adicionando 1 antes de iniciar o conjunto de 10 números novamente (ou seja, o número 10) .

No formato hexadecimal, porém, contamos assim, incluindo todos os 16 números:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... novamente, adicionando 1 antes de iniciar o 16 números definidos novamente.

Aqui estão alguns exemplos de algumas 'transições' hexadecimais complicadas que podem ser úteis:

Como converter manualmente valores hexadecimais

Adicionar valores hexadecimais é muito simples e, na verdade, é feito de maneira muito semelhante à contagem de números no sistema decimal.

Um problema matemático normal como 14+12 normalmente pode ser resolvido sem anotar nada. A maioria de nós pode fazer isso mentalmente - são 26. Aqui está uma maneira útil de ver isso:

14 é dividido em 10 e 4 (10+4=14), enquanto 12 é simplificado como 10 e 2 (10+2=12). Quando somados, 10, 4, 10 e 2, é igual a 26.

Quando três dígitos são introduzidos, como 123, sabemos que devemos olhar para todos os três lugares para entender o que eles realmente significam.

O 3 é independente porque é o último número. Retire os dois primeiros e 3 ainda é 3. O 2 é multiplicado por 10 porque é o segundo dígito do número, assim como no primeiro exemplo. Novamente, subtraia 1 deste 123 e você terá 23, que é 20+3. O terceiro número da direita (o 1) é obtido vezes 10, duas vezes (vezes 100). Isso significa que 123 se transforma em 100+20+3, ou 123.

Aqui estão duas outras maneiras de ver isso:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

ou...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Insira cada dígito no lugar apropriado na fórmula acima para transformar 123 em: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , ou 100 + 20 + 3, que é 123.

O mesmo acontece se o número estiver na casa dos milhares, como 1.234. O 1 é na verdade 1 X 10 X 10 X 10, o que o torna na casa do milésimo, 2 na casa dos centésimos e assim por diante.

Hexadecimal é feito exatamente da mesma maneira, mas usa 16 em vez de 10 porque é um sistema de base 16 em vez de base 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Por exemplo, digamos que temos o problema 2F7+C2C e queremos saber o valor decimal da resposta. Você deve primeiro converter os dígitos hexadecimais em decimais e, em seguida, simplesmente somar os números como faria nos dois exemplos acima.

Novamente, de zero a nove em decimal e hexadecimal são exatamente iguais, enquanto os números de 10 a 15 são representados como as letras de A a F.

O primeiro número à direita do valor 2F7 é independente, como no sistema decimal, resultando em 7. O próximo número à esquerda precisa ser multiplicado por 16, assim como o segundo número de 123 ( o 2) acima precisava ser multiplicado por 10 (2 X 10) para formar o número 20. Finalmente, o terceiro número da direita precisa ser multiplicado por 16, duas vezes (que é 256), como um número decimal precisa ser multiplicado por 10, duas vezes (ou 100), quando tiver três algarismos.

Portanto, desmembrar o 2F7 em nosso problema perfaz 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , que chega a 759. Como você pode ver, F é 15 por causa de sua posição na sequência hexadecimal (vejaComo contar em hexadecimalacima) – é o último número dos 16 possíveis.

C2C é convertido para decimal assim: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3.116

Novamente, C é igual a 12 porque é o 12º valor quando você conta de zero.

Isso significa que 2F7+C2C é na verdade 759+3116, o que equivale a 3.875.

Embora seja bom saber fazer isso manualmente, é claro que é muito mais fácil trabalhar com valores hexadecimais com uma calculadora ou conversor.

Conversores e calculadoras hexadecimais

Um conversor hexadecimal é útil se você deseja converter hexadecimal em decimal ou decimal em hexadecimal, sem fazer isso manualmente. Por exemplo, inserir 7FF em um conversor informará instantaneamente que o valor decimal equivalente é 2.047.

Existem muitos conversores hexadecimais online que são realmente simples de usar, Conversor BinárioHex , SubnetOnline.com , Tabelas Rápidas , e Ferramentas JP sendo apenas alguns deles. Alguns desses sites permitem converter não apenas hexadecimal em decimal (e vice-versa), mas também converter hexadecimal em binário, octal, ASCII e outros.

Calculadoras hexadecimais podem ser tão úteis quanto uma calculadora de sistema decimal, mas para uso com valores hexadecimais. 7FF mais 7FF, por exemplo, é FFE.

Armazém de matemática calculadora hexadecimal suporta combinação de sistemas numéricos. Um exemplo seria adicionar um valor hexadecimal e binário e, em seguida, visualizar o resultado em formato decimal. Ele também suporta octal.

EasyCalculation.com é uma calculadora ainda mais fácil de usar. Ele irá subtrair, dividir, adicionar e multiplicar quaisquer dois valores hexadecimais que você fornecer e mostrar instantaneamente todas as respostas na mesma página. Ele também mostra os equivalentes decimais próximos às respostas hexadecimais.

Mais informações sobre hexadecimal

A palavrahexadecimalé uma combinação dehexa(significando 6) edecimal(10). Binário é base 2, octal é base 8 e decimal é, obviamente, base 10.

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Valores hexadecimais às vezes são escritos com o prefixo 0x (0x2F7) ou com um subscrito (2F7₁₆), mas isso não altera o valor. Em ambos os exemplos, você poderia manter ou eliminar o prefixo ou subscrito e o valor decimal permaneceria 759.

O Registro do Windows é um lugar onde você pode encontrar valores hexadecimais em um computador. Especificamente, ao lidar com valores de registro DWORD e QWORD.

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